Глобальные гидрологические модели, основанные на данных метеорологического реанализа, позволяют восстанавливать ряды расходов воды для неизученных и слабоизученных рек. Наиболее перспективные результаты, согласно литературным оценкам, демонстрирует реанализ стока воды GloFAS-ERA5. Он охватывает период с 1 января 1979 года с ежедневным временным шагом. Несмотря на удовлетворительные показатели валидации (глобальный модифицированный коэффициент Клинга-Гупты (KGE') равный 0.7), независимые региональные оценки обычно показывают более низкие метрики. Это особенно заметно для рек со сложными условиями формирования и трансформации стока. Смоделированные величины стока воды нуждаются в коррекции систематических ошибок, свойственных продуктам спутниковых реанализов.

В рамках данного исследования выполнена коррекция среднесуточных расходов воды, оцененных моделью GloFAS-ERA5 v4.0, для гидрологических постов РФ. На основе открытых данных из АИС-ГМВО, Arctic-Net и Global Runoff Data Centre выполнена коррекция смоделированных значений по методике описанной ниже. На всех доступных постах восстановлены расходы воды за период с 1979 года по настоящее время. Набор откорректированных данных может служить удобным инструментом для предварительной гидрологической оценки.

Процедура коррекции

1. Подбор ячейки GloFAS

Для каждого поста сначала выбиралась не ближайшая, а наиболее подходящая ячейка GloFAS-ERA5 в окне 5×5. Критерий выбора — сумма метрик KGE' + NSE на периоде совместных наблюдений (для каждого поста такой период свой). Для дальнейшего анализа были выбраны только те посты, для которых пространственная привязка дала положительную сумму KGE' + NSE.

Пример выбора ячейки GloFAS в окне 5 на 5 для г/п р. Чуя – с. Чуя
Пример выбора ячейки GloFAS при помощи пространственной оптимизации (т.е. выбирается ячейка GloFAS с лучшим соответствием наблюдениям) в окне 5 на 5 для г/п р. Чуя – с. Чуя

2. Суточные эмпирические кривые обеспеченности

Для каждого дня года строится отдельная эмпирическая кривая обеспеченности расходов (т.н. FDC). В неё попадают данные из скользящего окна ±15 суток вокруг целевого дня по всем годам обучения. Вероятность рассчитывается по формуле P = m / (n + 1)

FDC строится не на равномерной сетке, а по 23 процентилям, как предложено Farmer et al. (2018). При таком подходе больше процентилей расположено в верхнем и нижнем хвостах распределения, где ошибки модели наиболее заметны. Для подгонки FDC использовались обеспеченности 0.1%, 0.2%, 0.5%, 1%, 2%, 5%, 10%, 20%, 25%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 75%, 80%, 90%, 95%, 98%, 99%, 99.5%, 99.8% и 99.9%.

Пример суточной кривой обеспеченности расходов
Пример суточной эмпирической кривой обеспеченности для отдельного дня года.

3. Аддитивная поправка по обеспеченности

Далее для каждого модельного значения Q_sim(t) определяется его обеспеченность P на суточной кривой Q_sim(P). Затем считается аддитивная поправка Δ(P) = Q_obs(P) − Q_sim(P) и применяется формула Q_cor(t) = Q_sim(t) + Δ(P). Отрицательные значения после коррекции обрезаются до нуля.

Схема FDC-сопоставления и расчёта поправки
Пример сопоставление по обеспеченности. Временная позиция события берется из GloFAS, а величина корректируется по разности наблюдённой и модельной FDC.
Гидрограф после суточной FDC-коррекции со сплайном
Пример гидрографа после коррекции.

Итоговые результаты

Финальный расчёт выполнен для 1043 постов. Средний NSE вырос с 0.47 до 0.63, средний KGE' — с 0.52 до 0.81. Улучшение NSE получено на 923 постах, а KGE' — на 1037 постах. На суточных гидрографах коррекция особенно заметна для сезонного смещения низких и высоких расходов.

Сравнение метрик до и после коррекции
Распределение метрик качества до и после коррекции.

Оценить качество коррекции для отдельных постов можно прямо на этом сайте. На карте выберите любой гидрологический пост и перейдите к интерактивному графику временного ряда.

Ограничения

Метод исправляет распределение расходов, но не переносит события во времени. То есть если по GloFAS-ERA5 пик паводка наступает раньше или позже наблюденного, FDC-коррекция изменит его величину, но не дату. Кроме того, качество поправки зависит от длины и полноты наблюдённого ряда, что особенно заметно в зимнюю межень.